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假设f(VOTn）服从直线分布，它的一般表达式为f(VOTA）=A×VOTA+B,将这个表达式代人式当中可得VOTi(j+1)AOf=J(AxVOTA +B)d VOTAJvoTjAo=A(VOTRGH)n0 -VOTno)+B(VOTiGH)Xo -VOT,Ao)(2-50)oijH)O vOT,A(A x VOTA +B)d VOT,A此时VOTn=VoTzno
(1)讨论一：假设A=0，即得到普通均匀分布的情况，其分布图像如中的线1。当A=0时，根据式可以知道
B=
VOTiC4)m-VOT%这样就知道了A和B的具体值，将它们代人式f 后可以算出VOT,m=YOTc)no + VOTno 根据式算出了第i条货代公司航线第j种票价下旅客的时间价值，知道这个值之后，再运用加权平均值法，即VOTA=E,VOTA 式中：f—第j种票价下旅客所占比例。根据式可以得到每条货代公司航线下旅客的时间价值。要得到民航旅客的时间价值，就要再用加权平均的方法，即EV.xVOTAVOT =Ev. 式中：N—第i条货代公司航线上的年旅客运输量。 (2）讨论二：假设当VOTA=VOTAo时，f(VOTA0）=0，其分布图像如中的线2，即B=-AxVOTAm 根据式和式可以解出A和B的值，分别为2f-2f×VOTiAoA=(VOT.)m-VOT,%1B(VOTGH)Ao -VOTinm) 然后代人到式中，即可以求出这类旅客的时间价值表达式VoTA=2VOTRa)g-NOTwo X VBiw.ne -VOTRe3(VOTo:1)Ao -VOTAo) 根据式即可得到每条货代公司航线每种折扣上民航旅客的时间价值。最后根据式和式依次得出每条货代公司航线上旅客的时间价值和民航旅客的时间价值。 （3)讨论三：假设当VOTA=VOTj-1)0时，f(VOT心l)%）=0，其 分布图像如中的线3，即B=-AxVOTiol)no 同样运用讨论二中的方法可以求出民航旅客的时间价值的表达式为vOTmsYOTRu)o +VOTAo X VOTua)o -2VOTu3(VOTo+l)Ao -VOTAo) 根据式即可得到每条货代公司航线每种折扣上民航旅客的时间价值。最后根据式和式依次得出每条货代公司航线上旅客的时间价值和民航旅客的时间价值。 （4）讨论四：假设f(VOTA）跟f的比例相符，分布图像如中的线4，即A x VOTii)no +B fo)AxVOTAO+B~f 那么根据式(2-50）和式(2-59）可以算出A和B的值，分别为2f(fo) -f)A=T(VOTGH)Ao -VOTEAo)(fo1)-f)+12(VOTcH)no ×f-VOTino ×fiu))(VOTit)Ao -VOTiA0)Bs1×(VOTici)no Xf-VOTino xfi))fou)-f 然后将A和B的值代入式中，推导出VOTA的表达式为TVOTi.)o6(2fGa)+)-VOT,m XVOTGwofG) -)1VOTEo(fiu)+2,)Vom=3I(VoT.e +VOT,m)G.) -5j)+2(VOTw.ayo,-VOT,o /Gm)1 最后根据式和式依次得出每条货代公司航线上旅客的时间价值和民航旅客的时间价值。以上从4个特殊的方面讨论了直线分布的情况，讨论一主要从均匀分布考虑，讨论二和讨论三主要从两个极限斜率值来考虑，讨论四则从原函数的比例出发，它们各自代表一种特殊情况。从假设当中可以得到，讨论一和讨论四的结果应该处于讨论二和讨论三两个结果的中间。德邦物流加盟-相关资讯（一）
有容量限制并考虑枢纽建设成本的模型
有容量限制的多分配枢纽选址问题(capacitated multiple allocation p hub me-diation problem),简记为CMpHMP。有容量限制就是在某一个时间段内通过某条航线或某个枢纽国际物流空运机场的客/物流量不超过对应的容量。当航线或者枢纽国际物流空运机场有容量限制时，各O-D对的运输路径可能不止一条，求解将更加困难。
在四下标模型UMpHMP的基础上，引人枢纽国际物流空运机场的容量约束，并考虑枢纽国际物流空运机场的建设成本，得到有容量限制的枢纽航线网络模型CMpHMP如下：式中，F是在城市k建设枢纽国际物流空运机场的固定成本。式(3-27)是新加入的枢纽国际物流空运机场k的容量约束条件，n是枢纽国际物流空运机场k的容量，该式表示如果国际物流空运机场k选为枢纽，则国际物流空运机场k的进出港总流量不得超过该国际物流空运机场的容量；如果它不是枢纽，则任何O-D流不能在此中转。式（3-27)左边的小括号中如果k=m，则成为2x04，因此应当减去一个。请问：如果事先没有确定枢纽国际物流空运机场的个数p，而要由模型优化计算获得，那么应当怎么修改模型?如果要求轮辐国际物流空运机场与枢组国际物流空运机场之间单分配连接，那么上述模型又应当如何修改?
非严格枢纽航线网络的优化模型
如果允许轮辐国际物流空运机场之间直飞，那么枢纽航线网络是非严格的。实际上，如果某两轮辐国际物流空运机场之间的需求较大，将会同时采用直飞和中转方式。大多数枢纽航线网络都存在一定的直飞比例，因此都是非严格的。那么非严格枢纽航线网络的优化模型应当怎么建立呢?下面以四下标模型为基础，加入直飞流变量，引进直飞单位流成本，建立非严格枢纽航线网络的优化模型。设xj是O-D对（i，j）之间直飞流量占其总流量的比例，C，是直飞单位流成本，那么非严格的无容量限制枢纽航线网络优化模型如下：
y:E{0,1}，k=1,2，…，n;xj，xjm ≥0，i,j,k,m=1,2,…,n(3-34我上述模型与模型UMpHMP式（3-9）~式（3-14)相比，主要的改变是目标函数（3-29）和流平衡约束条件(3-31)。在目标函数（3-29）中加入了直飞的流成本，在流平衡约束条件（3-31）的左边加入了直飞的流变量x动。当然在变量非负条件（3-34)中也要加入直飞流变量x，其他条件不变。请同学们结合前面的讨论，给出非严格的有容量限制的考虑枢纽国际物流空运机场建设成本的枢纽航线网络优化设计模型。
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